Hành trình của 4 thí sinh trong Chung kết năm Đường lên đỉnh Olympia 2023: Nguyễn Việt Thành (Trường THPT Sóc Sơn, Hà Nội); Nguyễn Minh Triết (Trường THPT Chuyên Quốc học, Thừa Thiên – Huế); Lê Xuân Mạnh (Trường THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa); Nguyễn Trọng Thành (Trường THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng) đã chính thức khép lại với chiến thắng thuộc về thí sinh Lê Xuân Mạnh.

Trong chương trình, ngoài hai 2 câu hỏi gây tranh cãi về kiến thức Hóa học và Văn học, còn xuất hiện một câu hỏi Toán học cuối cùng mà thí sinh Minh Triết quyết định “nhường” lại để Trọng Thành và Xuân Mạnh tranh giải nhất nhì, được dân tình quan tâm.

Cụ thể câu hỏi như sau: “Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?”.

Câu hỏi cuối cùng trong phần thi Về đích của thí sinh Minh Triết

Một thầy giáo nổi tiếng trên mạng xã hội đưa ra cách giải như sau:

“a;b;c;d ∈ N*

Tổng 2 số bất kỳ chia hết cho 2 <=> 4 số cùng tính chẵn/lẻ

Tổng 3 số bất kỳ chia hết cho 3 <=> chúng cùng số dư khi chia cho 3.

∑min <=> số đầu nhỏ nhất; các số cách nhau 6 đơn vị

=> Các số sẽ là: 1, 7, 13, 19

Tổng tổng lại: 1 + 7 + 13 + 19 = 40.

Giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này sẽ là 40″.

Chi tiết hơn, thầy Lê Đức Thịnh – giáo viên Toán trường THPT chuyên Trần Phú (Hải Phòng) giải thích:

“Gọi 4 số là a, b, c, d.

Vì tổng 2 số bất kỳ chia hết cho 2 nên 2 số bất kỳ luôn cùng tính chẵn lẻ, hay là cả 4 số a, b, c, d có cùng số dư khi chia cho 2.

Vì tổng 3 số bất kỳ chia hết cho 3 nên 2 số bất kỳ luôn có cùng số dư khi chia cho 3 (chẳng hạn a+b+c chia hết cho 3, a+b+d chia hết cho 3 thì trừ đi ta có c-d chia hết cho 3), hay là cả 4 số a, b, c, d có cùng số dư khi chia cho 3.

Như vậy cả 4 số a, b, c, d có cùng số dư khi chia cho 6.

Chọn bộ số nhỏ nhất thoả mãn là 1, 7, 13, 19 ta có tổng nhỏ nhất là 40″.

Tóm lại, 40 chính là đáp án đúng cho câu hỏi này. Tuy nhiên, trong phần “cướp” quyền trả lời của mình, thí sinh Trọng Thành lại đưa ra đáp án là 10. Vậy nên, nam sinh Hải Phòng đã tuột mất cơ hội giành vòng nguyệt quế.

Theo một thầy giáo dạy toán ở Hà Tĩnh, câu hỏi này mức độ kiến thức bậc THCS. Dẫu vậy, nó vừa đòi hỏi thí sinh phải có tư duy tốt, vừa phải chịu áp lực của thời gian. Nếu vẫn câu này mà cho các thí sinh được thoải mái làm trong khoảng thời gian dài, thì sẽ không quá gây khó dễ cho thí sinh. Song, dưới áp lực đủ phía, việc thí sinh trong trận Chung kết chưa thể đưa ra đáp án đúng là điều hoàn toàn dễ hiểu.

Đáp án câu hỏi Minh Triết “nhường” lại cho Xuân Mạnh và Trọng Thành là 40